はい、メールでのやりとりにも法的拘束力があります。

受発注に関する契約の締結において、日本法では、両者に意思さえあえれば契約が成立するため、形式は問われません。従って、メールやFAXはもちろん、口頭でもその効力に違いはありません。
※書面の取り交わしが必要となる契約も一部あります（保証契約、貸金業関係など）

ただし、万が一契約不履行などの問題が起きた際、口頭で交わした契約は証拠能力に欠けてしまうため、しっかりと契約書などの「文書」の形で残しておくのが安全です。
メールも「準文書」として扱われるため、民事訴訟などに発展した際は、証拠として活用することができます。