引用として適切であり、かつ正しい方法で行う場合、原則違法にはなりません。

インターネット上にある画像は、基本的には全て誰かの著作物です。
無断で転載したり、正当な引用になっていない場合は、著作権法違反にあたります。

引用と認められるには、以下のような条件を満たしている必要があります。

1. 当該画像の引用に必然性があること
2. 自分の著作物が「主」であり、引用物は「従」であること
3. 引用部分が明示的であること
4. 引用元の画像に編集を加えていないこと
5. 引用元の記載が明確であること

1の必然性とは、「他でなく、その画像でないといけない理由」を指します。
2の主従関係とは、「主」となる自らの主張が大部分を占め、その補助として引用を活用する（＝「従」）ことを指します。
3の引用部分の明示とは、例えば引用部分のみ四角で囲われていたり、書体が他と異なっていたりと、全体における引用部分が区別されていることを指します。
4の画像の編集に関しては、手を加えたものは引用として認められませんので注意が必要です。
5の引用元の記載は、記載方法に規定のルールがあるわけではなく、引用であることが明らかに伝わることを意味します。